Je možné na mne podat exekuciexekuce

Dobrý den. CHci se prosím zeptat zda může na mne podat soused exekuci a to z tohoto důvodu: Je to soused problémový a já jsem jim byl nařknut, že jsem mu prý poničil dveře což není pravda. Zavolal policii ti sepsali jeho stížnost řekli, že je to přestupek a předali to na dořešení Městskému úřadu. Jelikož ale na tomto úřadě sedí jeho velice dobrý známí a přímo na tomto odboru, tak bylo toto vyřešeno tak, že mu musím údajnou škodu uhradit což si on vyčíslil na částku 4000Kč. Jakmile toto nabilo moci hned byl u mne a požadoval okamžitou platbu a jestli ne tak na mne pošle exekutora. Já jsem mu zdělil, že to nemohu jelikož jsem v této době coronavirové přišel o práci a jeliž jsem invalidní důchodce nemohu toto zaplatit ihned. Žádal jsem splátkový kalendář, ale vysmál se mi, tak jsem aspoň vyjednal 2 splátk. První ve výši 2000Kč jsem zaplatil v měsíci Březnu a druhou bych měl zaplatit nyní v Dubnu. Ovšem nemohu si toto teď dovolit A proto bych chtěl aspoň zaplatit 1000Kč a v Květnu dalších 1000Kč. On ale nechce stále vyhrožuje exekutorem, že to nechci zaplatit najednou tu druhou splátku. Může na mne poslat exekutora, když toto zaplatím takto po těch 1000 Kč a ne najednou tu druhou splátku? Nemáme žádnou písemnou smlouvu mezi sebou o zaplacení. Mám přeci snahu to zaplatit. Samozřejmě, že uvažuji o tom tuto věc řešit právnicky co se týká toto uznání viny od pracovníka na městském úřadě. Od policie jsem se dozvěděl, že tento člověk jim není neznámí (soused), ale věci které skončí na městě vždy dopadnou v jeho prospěch. Děkuji prosím za odpověď.