Exekuční vystěhování - postup, návod na zahájení exekuce

Dobrý den,

ráda bych požádala o informaci ohledně postupu Ráda bych požádala o informaci ohledně postupu návrhu na exekuční vystěhování. Jsem majitelem bytu a na základě žaloby u vystěhování jsem vyhrála soudní spor s tím, že se žalovaný musí do 1 měsíce vystěhovat. Přestože ještě neuběhla daná lhůta, jsem si už teď jistá, že takj neučiní. Jak mohu postupovat při podání návrhu na exekuční vystěhování?

1, Soukromě - Mohu se soukromě obrátit na exekutora dle vlastního výběru (bez ohledu na místo bydliště, vyklízené nemovitosti, apod.)? Jaké jsou lhůty od podání návrhu po provedení samotné exekuce? Mohou si exekutoři sami určovat cenu za vyklizení dané nemovitosti (ve vyhlášce o odměnách za exekuci je částka 10 000 Kč, ale v návrhu smlouvy o exekuci jsem objedvila i částku 35 000 Kč)?
2, Přes soud - Lze podat návrh přímo na soud, který vydal rozsudek? Jak to mohu provést, když do návrhu už musí být zapsán konkrétní exekutor, soud mi nějakého přidělí nebo jaký je postup? Za tento způsob se též platí, stejně jako když podám návrh soukromě? Jaké jsou lhůty na vyklizení od podání návrhu v tomto případě?
3. Kdy nejdříve mohu podat návrh na exekuci, je to možné hned poslední den lhůty na vystěhování? . Jsem majitelem bytu a na základě žaloby u vystěhování jsem vyhrála soudní spor s tím, že se žalovaný musí do 1 měsíce vystěhovat. Přestože ještě neuběhla daná lhůta, jsem si už teď jistá, že takj neučiní. Jak mohu postupovat při podání návrhu na exekuční vystěhování?

Děkuji za odpověď. Předpokládám, že jinak než návrhem na exekuci se tato situace řešit nedá, např. přivoláním policie, že je v mém bytě neoprávněně, apod.

Co se týče té částky za vystěhování, dle vyhlášky by měla být 10 000 Kč, nicméně asi to lze posuzovat jako základ ceny za provedení tohoto úkonu a zbytek ceny se dá asi brát jako nejrůznější náklady na provedení nebo by to mělo být již takto v ceně? Nevím čeho se mám držet při jednání o ceně v souvislosti s tímto úkonem.