Darování nemovitosti před insolvencí - správce chce darvání zneplatnit žalobou

Dobrý den,
na podzim 2016 jsem si vzal hypotéku na rodinný dům, která je psaná na mě a při převodu se stalo, že do katastru nemovitostí byla vepsaná i moje bývalá přítelkyně. Po rozchodu s přítelkyní jsem nechal právníkem sepsat darovací smlouvu, kde se vzdává v můj prospěch 1/2 nemovitosti, jelikož věděla, že na ni nemá žádný nárok a hypotéku splácím já. Dále jsme se domluvili s bývalou přítelkyní, že ji vyplatím částkou 100.000 Kč, kterou do rekonstrukce vložila.
Již v té době měla půjčky, které byla schopna splácet a později si vzala další.
04/2018 se stalo to, že požádala o osobní bankrot. Insolvenční správce mě tímto žaluje, že darovací smlouva je neúčinná a požadují po mě vyplacení poloviny nemovitosti nebo chtějí, aby jsem polovinu nemovitosti napsal zpátky na ni. Je to vůbec možné pakliže hypotéku splácím já a jak případně dále postupovat? Předem děkuji za odpověď.